問3 相関係数

相関係数に関する記述のうち、適切なものはどれか。

  1. すべての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは、相関係数が+1になる。
  2. 変量間の関係が線形のときは、相関係数が0になる。
  3. 変量間の関係が非線形のときは、相関係数が負になる。
  4. 無相関のときは、相関係数が-1になる。

相関係数とは、ふたつの要素がどれくらい関連しているかを示す係数です
相関係数がプラスのときはグラフは右上がりの直線になり、マイナスのときは右下がりの直線になります。相関係数が0のときは標本点がばらばらに散布している(無相関である)ことを表します。
たとえば、「気温が上がればソフトクリームの売り上げが伸びる」場合は「気温」「ソフトクリーム」のそれぞれがもう片方に従って増えることから、相関係数はプラスになります。「気温が上がればストーブの売り上げが下がる」ならマイナス、「気温とスマートフォンの売れ行きは関係しない」*1なら無相関です。
というわけで、1が正解です。

*1:調べたわけではないです。「あっついわー、ほんとあっついわー。こんなにあっついとiPhone買いたくなるわー」という人が世の中の大勢を占めているなら謝ります