問1 rem(A,B) - yifeの日記

整数Aを整数Bで割った余りrem(A,B)が次の通り定義されているとき、適切な式はどれか。

[rem(A,B)の定義]

rem(A,B)は、除数Bと同じ符号を持つ整数又は0であり、その絶対値は、Bの絶対値よりも小さい。ある整数Nを選ぶことによって、 $A=B*N+rem(A,B)$ が成立する。

rem(11,5) = 2

rem(11,-5) = -1

rem(12,-5) = -3

rem(-11,5) = 1

一見すると剰余演算の応用に思えますね。2で成立しそうに見えますが、
実際に式にしてみると、 $11=-5*n-1$ となり、Nは解無しとなってしまいます。

実際に式が成立するのは3のときで、 $12=-5*N-3$ となり、N=-3のとき成立します。